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本书以理论结合实际的方式，以解决问题为目标，全面的介绍了线性代数的主要内容。全书共5章：第1章为行列式，重点介绍了行列式的各种性质计算；第二章矩阵，基于矩阵的基础知识介绍了矩阵的应用；第三章n维向量与线性方程组，通过案例阐述了线性方程组在生产生活中的应用；第四章相似矩阵及二次型，重点讲授特征值、二次型等的应用；第五章线性规划的基本问题，着重介绍有关线性规划的一些基本概念、基本理论及求解线性规划问题的若干方法。本书除了教授常规的计算方法，在计算方面重点引入了软件操作，希望学生能在这门大学的入门课程中了解到软件在实际问题中是如何发挥作用的，并且培养学生编程能力的提升，提升学生后续的专业课程的学习中的编程思维与逻辑思维。在本教材的使用中，建立在每章的上机部分在机房使用，教师引导学生对问题进行讨论，并且学生通过软件实现问题的解决。
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